9.7. РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ ОДНОФАЗНОЙ ЖИДКОСТИ



Предыдущая | Следующая

9.7. РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ДВИЖЕНИИ ОДНОФАЗНОЙ ЖИДКОСТИ
 
Говоря об изотермическом движении однофазных жидкостей по трубопроводам, мы полагали, что температура, а следовательно, плотность и вязкость жидкости, остается неизменной на всем протяжении потока и в любой точке его поперечного сечения. Однако, реальные потоки жидкости или подогревают в различных печах или теплообменниках или их естественная теплота рассеивается в окружающей среде.
При движении продукции скважины от забоя к устью и далее до установок подготовки нефти происходит постепенное понижение температуры и разгазирование флюидов (нефти и воды), транспортируемых по одному трубопроводу. С понижением температуры и разгазированием флюидов увеличивается вязкость нефти (эмульсии), понижается Re и, в конечном итоге, увеличивается гидравлическое сопротивление:
t↓→ν↑→Rе¯→λ↑.
Падение температуры и глубокое разгазирование особенно нежелательны для высоковязких и парафинистых нефтей.
Также по этой причине транспортирование нефтей на месторождениях Севера должно осуществляться в газонасыщенном состоянии, чтобы снизить их вязкость, а следовательно, и потери от гидравлических сопротивлений.
Последняя ступень сепарации в данном случае должна устанавливаться на центральном пункте сбора нефти или на НПЗ.
Знание законов распределения температуры флюидов по длине нефтепровода необходимо как для проектировщиков нефтесборной системы, так и для эксплуатационников: для правильной расстановки подогревателей и настройки режима их работы.
 Для установления закона изменения температуры жидкости по длине трубопровода выделим на расстоянии X от начала трубопровода элементарный участок длиной dX и составим для него уравнение теплового баланса.
Потери теплоты от элементарного участка dX в единицу времени в окружающую среду составят:
                                               (112)
где – поверхность охлаждения элементарного участка, м;
k - коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду.
При движении жидкости через рассматриваемый участок dX она охладится на dt oC и потеряет количество теплоты, равное:
                                                           (113)
- так как температура жидкости по мере удаления от начала трубопровода падает.
При установившемся режиме потери теплоты жидкостью должны быть равны теплоте, отдаваемой ею в окружающую среду:
 
                     (114)
 
где k – коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду, Вт/(м2 к);
t - температура жидкости на расстоянии X от начала трубопровода;
t0 - температура окружающей среды;
d - внутренний диаметр трубопровода;
G - массовый расход нефти, кг/с;
CP - удельная массовая теплоемкость нефти, кДж/(кг град).
При этом tH > t > t0.
При стационарном режиме изменением k по длине трубопровода можно пренебречь.
Интегрируя уравнение (114) получаем формулу Шухова для расчета температуры в любой точке трубопровода:
                                                         (115)
Это и есть закон распределения температуры жидкости по длине трубопровода.
Температура в конечной точке трубопровода при  x=l
 ,                                          (116)
где Шу – параметр Шухова:
                                                            (117)
Если в трубопроводе охлаждается парафинистая нефть и выпадает парафин, то нужно учитывать скрытую теплоту кристаллизации парафина. Черникин В.И. предложил внести для этого изменения в параметр Шухова:
                                            (118)
где k – скрытая теплота кристаллизации парафина, равная 226-230 кДж/кг;
ε - относительное содержание парафина, выпадающего из нефти;
T* - температура, при которой начинается выпадение парафина;
Tε - температура, для которой известно ε.
При снижении температуры и повышении вязкости нефти увеличивается работа как на преодоление внутреннего трения, так и трения между нефтью и стенкой трубы.
Лейбензон Л.С. внес поправку в формулу Шухова, учитывающую работу трения потока жидкости, превращающуюся в теплоту. С учетом поправки Лейбензона формула записывается так:
                                             (119)
где i – средний гидравлический уклон.
Для нефти  CP ≈2,09 кДж/(кг град), для воды  CP ≈4,19 кДж/(кг град).
 
В неизотермическом трубопроводе в общем случае могут наблюдаться два режима течения: на начальном участке при сравнительно высокой температуре жидкости – турбулентный режим, а в конце- ламинарный. Температура, соответствующая переходу турбулентного режима в ламинарный, называется критической.
Как определить ее?
Критическое значение вязкости, при которой турбулентный режим переходит в ламинарный, определяется исходя из значения Reкр :
                                        (120)
Вязкость жидкости можно вычислить по формуле Филонова П.А.:
                                                            (121)
где u– коэффициент крутизны вискограммы, 1/град.
Проведем следующие преобразования уравнения (121) с учетом уравнения (120):

Отсюда:
                                     (122)
Обозначения:
t - температура нефти, при которой требуется узнать вязкость, oC;
tx - произвольная температура, выбранная в рабочем интервале температур;
νx - кинематическая вязкость нефти при температуре tx.
Если мы не располагаем экспериментальной кривой температурной зависимости вязкости, то для аналитического определения показателя крутизны вискограммы необходимо знать вязкость нефти ν1 и ν2 при двух температурах t1 и t2. Подставляя эти данные в уравнение (121) и логарифмируя его, получим:

Вычитая из первого равенства второе, найдем:
                                                          (123)
Для ориентировочного определения вязкости нефтей в зависимости от их температуры и плотности можно пользоваться графическими зависимостями.
Очевидно, что при  tKP ≥ tH в трубопроводе только ламинарный режим, а при  tKP ≤ tК - режим только турбулентный. При  tH >tKP >tK в трубопроводе имеют место два режима.
Длина турбулентного участка lt определится из формулы Шухова:
                                              (124)
По этой же формуле определится длина ламинарного участка, заменяя tH на tKP - в числителе и tKP  на tK - в знаменателе, а также KT на KЛ.
Если в трубопроводе два режима, то температура потока в конце трубопровода:
                                (67)
Потерю напора на трение в неизотермическом трубопроводе определяют отдельно для ламинарного и турбулентного участков. Сумма - дает потерю напора для всего трубопровода:

Потеря напора на трение в неизотермических условиях определяется по формуле:
                                                                      (126)
где – потеря напора на трение при t = tH по всей длине соответствующего участка трубопровода;
Δ - поправочный множитель, учитывающий неизотермичность потока вследствие падения температуры как по длине потока, так и радиусу трубы.